教您怎样吹出完美的泡泡,怎么吹更轻巧
分类:科学技术

原标题:会玩!科学家得出了一个数学公式,教你如何吹出完美的泡泡

吹肥皂泡是人们再熟悉不过的童年游戏了,伴随着一阵阵欢笑,孩子们撅起的小嘴吹出一个接一个轻灵的肥皂泡,阳光下五颜六色的泡泡随风飘散。这样熟悉的场景,是否也会勾起你的美好回忆?

吹出一个个肥皂泡泡,看着那一层薄薄的肥皂水变成泡泡飘向空中,最后啪地破裂,每个人小时候肯定都感受过这种简单的快乐。小孩觉得这是神奇的魔法,而大人其实也并不十分清楚泡泡的工作原理。

吹泡泡的过程能体现很多物理学规律,比如说表面张力的作用,但是这个人们无比熟悉的现象,之前却没有得到过量化的物理学研究。吹起一个泡泡,到底要用多大力气?现在,来自法国的几位物理学家为了我们揭开了这个问题的答案。他们在实验室里搭建起仪器,在严格控制变量的条件下对吹泡泡的过程进行了一番详细研究,并且头一次为它建起了数学模型,还把结果写成论文,发表在了2月19日的《物理评论快报》(Physics Review Letter)上[1]。这篇论文也道出了轻松吹泡泡的秘诀:用粗管子吹,或者说,选一个面积大一点的工具形成液膜。

那么,吹泡泡的秘诀是什么呢?

图片 1图片来自:shutterstock

纽约大学的几位数学家决定排除万难,解开这一谜题。借助他们的发现,我们可以知道如何吹出完美的泡泡。

物理学家的泡泡机

肥皂泡只要抄起泡泡水和吹管就能吹出来,但搞科研可没这么简单。用嘴吹泡泡很难保证气流均匀,肥皂泡膜的厚度不容易保持稳定,这变量要是控制不好,还怎么愉快地做实验?所以,研究者们要做的第一件事就是搭起一台足够精准稳定的吹泡泡机。

为了让肥皂泡膜保持稳定,研究者在产生肥皂膜的装置顶端安装了一台微型泵,从而使肥皂膜中的液体保持循环流动。通过对泵的调节,既可以使肥皂膜长期保持稳定,又可以根据需要调整肥皂膜的厚度,可谓一举两得。通过这套装置可以产生一个垂直于地面方向,宽度与高度可调节,并且最高可超过1米的大型肥皂膜。

图片 2研究者设计制造的肥皂膜研究设备,图片来自原论文

肥皂膜稳定性的问题解决了,下一步就是通过控制气流的流速吹肥皂泡了。研究者紧贴着肥皂膜的表面放置了一个圆形的喷管向液膜吹气,并架好高速摄像仪,记录下整个过程。

请注意,他们不是只想弄明白如何吹出完美的泡泡,启发和鼓舞新一代的吹泡泡高手。纽约大学数学家、上述论文的合著者雷夫·里斯托弗(Leif Ristroph)说,之所以进行这项研究,是因为他们希望更多地了解流固耦合,也就是一个物体(此例中即为液体薄膜)因为一个外部流体(此例中即为嘴吹出来的风)的变化而受到的影响。实际上,研究吹泡泡并非是闲来无事瞎折腾。

气流与表面张力的“拉锯战”

研究者们发现,当气体流速较低时,液膜只会微微地凹陷,并不会产生气泡。随着气体流速的不断提高,凹陷会不断加深,在达到临界值之后,圆圆的气泡就能脱离液膜飞走了。

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图片 4气流速度未达到临界值(上)和达到临界值后(下)。原视频来自论文

而这个气流速度临界值的大小,则完全取决于吹管的尺寸:用粗管子吹,只需要较慢的气流就够了,而较细管子就需要更急促的气流才能吹得起来。至于液膜厚度和所用气体的种类,则不会对临界值造成影响。

这背后的物理原理是什么呢?其实,吹泡泡的过程就是表面张力与气流压力之间的一场“拉锯战”。

在吹气泡时,液膜上会首先形成凹陷,这也就意味着局部的液膜表面变弯了(曲率变大)。液膜的表面张力为了抗拒曲率变大,会像被拉开的弹簧一样,竭力把液膜拉回到初始的平滑状态。此时,唯一施加的外力——吹气产生的气流压力,在这一过程中就扮演了重要的角色。

研究者解释说,吹肥皂泡实际上就是气体施加的压力与液膜表面张力之间的竞争。当气流施加的压力增大到足以使液膜凹陷为半球状,并且半球的直径与喷管的直径相同时,此时,曲率半径达到最大,凹陷的液膜将挣脱表面张力的束缚,形成完整的肥皂泡脱离液膜。这一刻,就是我们童年时光吹出肥皂泡时欢乐的瞬间。

为了与现实更加贴近,研究者们还对喷嘴与液膜不同距离、以及管径与液膜宽度不同比例下的情形进行了研究。发现当气流的宽度大于液膜宽度时,吹出气泡时的气流临界速度只由液膜的宽度所决定。也就是说,当我们离起泡杆较远时吹气,起泡杆的面积越大,越容易吹出泡泡;面积越小,则难度越大。

研究出肥皂泡背后的形成机制,将帮助人们更好地理解并解决某些工业过程中遇到的问题,例如发泡产品的生产、玻璃制造以及液体涂料的使用等。当然,作为人们日常生活中最寻常的一个经验,了解吹肥皂泡背后的物理机制本身也足以让人们的好奇心得到满足了。(编辑:窗敲雨)

表面张力的作用在不同的“弯曲度”可以产生相当不同的影响,在浮游生物:游得够快,才能做“出水芙蓉”一文中可以看到另一个典型的例子。

文章题图:shutterstock 友情提供

“这是个庞大的研究领域,”里斯托弗说,“我们研究过旗帜为什么在风中摆动,流水如何改变黏土或者可蚀材料的形状。我们希望研究液膜如何与流体相互作用,而研究吹泡泡是最好的切入点。”

参考资料:

  1. Louis Salkin, Alexandre Schmit, Pascal Panizza, and Laurent Courbin. Generating Soap Bubbles by Blowing on Soap Films. Phys. Rev. Lett. 116, 077801 – Published 19 February 2016

在空中飘荡的肥皂泡很难非常精确地控制、衡量和观察。为了绕过这些困难,研究人员很快意识到,他们应该在水下创造泡泡,使泡泡的运动轨迹可视化,因为水是易于控制的介质。他们用常见的油性产品(比如橄榄油)来制造液体薄膜,然后在一个金属线圈的帮助下,借水流之力形成泡泡。油泡代替肥皂泡,水代替风。“所有好的实验都是有窍门的,”里斯托弗说。

通过几次不同的实验和观察,里斯托弗和同事确定了液体薄膜在变成泡泡时的两种拉伸和膨胀方式。“一个方式是持续稳定地吹气,但速度要足够快,由此产生的空气动力压强能克服使薄膜保持平展的薄膜表面张力,”他说。这意味着对着薄膜持续稳定地吹气,或者以固定速度在空中挥动泡泡棒,使泡泡得以形成和脱离。

他说:“第二个方式是对着已经凸出或者变形的薄膜轻轻吹气。”最后突然猛吹一口气,帮助泡泡脱离泡泡棒。

理想的风速取决于你使用的泡泡棒有多大。关于对着薄膜垂直吹气时的理想风速,里斯托弗和同事提出了一个数学公式:

U =√(5.6 x gamma / rho * R)

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