微带贴片天线,优化螺旋天线设计
分类:科学技术

原标题:电磁仿真大显身手,优化螺旋天线设计

模型如下:

缝隙螺旋天线拥有多功能性和宽带频率响应特性,因此被广泛用于无线通信、传感、定位、跟踪及许多不同微波频段的应用。为了优化缝隙螺旋天线的设计,工程师们可以利用电磁分析来精确计算诸如 S 参数和远场模式之类的特性。

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缝隙螺旋天线的优点

设计参数同基板参数er = 2.55, H = 1.59mm, 导体为PEC,厚度为0,频率为3GHz, 使用公式计算得到辐射边W=37.503mm。长度与谐振频率有关,使用微带线馈电,连接在辐射一端。计算好天线阻抗,输入端为50 欧姆微带线,中间是1/4波长阻抗变换微带线。计算设计初值 如下

缝隙螺旋天线拥有以下优点:

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  • 近乎理想的圆偏振辐射
  • 宽带频率响应
  • 辐射方向图和阻抗能够在大带宽范围内保持不变
 1 def msa_coax_synthesis(self):
 2         #er =  float(self.lineEdit_ms_er.text()) # relative dielectric constant
 3         h = float(self.lineEdit_ms_H.text())/1.0e3 # substrate thickness
 4         #w = float(self.lineEdit_ms_W.text())/1.0e3 # conductor width
 5         #l = float(self.lineEdit_ms_L.text())/1.0e3 # conductor length
 6         er =  float(self.lineEdit_ms_er.text()) # relative dielectric constant
 7         mur =  float(self.lineEdit_ms_mur.text()) # relative permeability 
 8         fc =  float(self.lineEdit_msa_coax_fc.text())*1e6 # frequency in Hz
 9         rough = float(self.lineEdit_ms_rough.text())/1.0e3
10         tand = float(self.lineEdit_ms_loss_tangent.text()) # loss tangent of the dielectric
11         cond = float(self.lineEdit_ms_conductivity.text())
12         mu = mur*4*math.pi*1.0e-7
13         Rc = float(self.lineEdit_msa_coax_Rin.text())
14         t = float(self.lineEdit_ms_T.text())/1.0e3
15         lambda0= self.c/fc #m
16         msa_w = self.c/2.0/fc*math.sqrt(2.0/(er+1.0)) # patch width  m
17         U = msa_w/h # ratio of trace width to substrate thickness 
18         if t > 0:
19             T = t/h #ratio of conductor thickness to substrate thickness
20         #(T/PI)*log(1.0 + 4.0*exp(1.0)/(T*pow(coth(sqrt(6.517*u)),2.0)))
21             U1 = U +(T*math.log(1.0+4.0*math.e/T/math.pow(1.0/math.tanh(math.sqrt(6.517*U)),2.0)))/math.pi # from Hammerstad and Jensen
22         #   0.5*(1.0 + 1.0/cosh(sqrt(er-1.0)))*deltau1
23             Ur = U +(U1-U)*(1.0+1.0/(math.cosh(math.sqrt(er-1))))/2.0 # from Hammerstad and Jensen
24         else:
25             U1 = U  
26             Ur = U
27 #        Y = self.ee_HandJ(Ur,er)
28 #        Z0 =self.z0_HandJ(Ur)/math.sqrt(Y)
29 #        #ereff0 = Y*math.pow(Z01_U1/Z01_Ur,2)
30 #        ereff0 = Y*math.pow(self.z0_HandJ(U1)/self.z0_HandJ(Ur),2.0)   
31         if t > 0:
32             W1 = msa_w +(t/math.pi)*(1+math.log(4.0/math.sqrt(math.pow(t/h,2)+math.pow(1.0/math.pi,2)/math.pow(msa_w/t+1.1,2))))
33         else:
34             W1 = msa_w
35         F = 6.0 + (2.0*math.pi-6.0)*math.exp(-4*math.pow(math.pi,2)/3.0*math.pow(h/W1,0.75))
36         We = 2*math.pi*h/math.log(h*F/W1+math.sqrt(1+math.pow(2*h/W1,2)))
37         A = 1.0 + (1.0/49.0)*math.log((math.pow(U,4.0) + math.pow((U/52.0),2.0))/(math.pow(U,4.0) + 0.432))
38             + (1.0/18.7)*math.log(1.0 + math.pow((U/18.1),3.0))
39         #Ber = 0.564*math.pow((er-0.9)/(er+3),0.053)
40         B = 0.564*math.exp(-0.2/(er+0.3))
41         #Y = (er+1.0)/2.0+(er-1.0)/2.0*math.pow(1+10.0/Ur,-(A*B))
42         G= math.pow((1.0 + 10.0/U),(-A*B))-math.log(4)*t/math.pi/math.sqrt(msa_w*h)
43         ereff0 = 0.5*(er+1.0+(er-1.0)*G)     
44         fn = fc/1e9*h*1e3
45         u = (msa_w+(W1-msa_w))/h
46         P1 = 0.27488 + (0.6315 + (0.525 / (math.pow((1 + 0.0157*fn),20))) )*u - 0.65683*math.exp(-8.7513*u)
47         P2 = 0.33622*(1 - math.exp(-0.03442*er))
48         P3 = 0.0363*math.exp(-4.6*u)*(1 - math.exp(-math.pow((fn / 38.7),4.97)))
49         P4 = 1 + 2.751*( 1 -  math.exp(-math.pow((er/15.916),8)))
50         P = P1*P2*math.pow(((0.1844 + P3*P4)*fn),1.5763)
51         ereff = (er*P+ereff0)/(1+P) # equavlent ralative dielectric constant
52         #ereff = (er+1.0)/2.0+(er-1.0)/2.0*math.pow(1+12/U,-0.5)
53         A1 = 0.434907*(math.pow(ereff,0.81)+0.26)/(math.pow(ereff,0.81)-0.189)
54            *(math.pow(U,0.8544)+0.236)/(math.pow(U,0.8544)+0.87)
55         A2 = 1+ math.pow(U,0.371)/(2.358*er+1)
56         A3 = 1 + 0.5274*math.atan(0.084*math.pow(U,1.9413/A2))/math.pow(ereff,0.9236)
57         A4 = 1 + 0.0377*math.atan(0.067*math.pow(U,1.456))*(6-5*math.exp(0.036*(1-er)))
58         A5 = 1 - 0.218*math.exp(-7.5*U)
59         deltaL = h*A1*A3*A5/A4
60         #deltaL = h*0.412*(ereff+0.3)*(U+0.264)/(ereff-0.258)/(U+0.8)#mm
61         lambda_eff = self.c/fc/math.sqrt(ereff)#mm
62         msa_l = lambda_eff/2-2*deltaL #patch length mm 
63         k0 = 2.0*math.pi/(lambda0)
64         keff = k0*math.sqrt(ereff)
65         
66         Sw = math.pow(self.c,2)/(4*math.pow(fc,2)*(ereff-1))
67         Pw =math.pow(msa_w/3.0,3)+(Sw/2.0)*(We-msa_w/3.0)
68         Qw = Sw/3.0 -math.pow(msa_w/3.0,2)
69         Rw = math.sqrt(math.pow(Pw,2)+math.pow(Qw,2))
70         W2 = We
71         We = msa_w/3.0+math.pow(Rw+Pw,1.0/3.0)-math.pow(Rw-Pw,1.0/3.0)
72         Rr = math.pow(k0*We,2)/6.0/(60+math.pow(k0*We,2))
73         Gr = 1.0/Rr
74         
75         l = keff*(msa_l+deltaL)
76         p = keff*deltaL
77         Fg = special.j0(l)+math.pow(p,2)/(24-math.pow(p,2))*special.jn(2,l)
78         Gm = Gr*Fg
79         Re = 1.0/(2*(Gr))
80         G1 = msa_w/120.0/lambda0*(1-math.pow(k0*h,2)/24) 
81         G12 = integrate.quad(lambda x: 1.0/120.0/math.pow(math.pi,2)*math.pow(math.sin(k0*msa_w/2.0*math.cos(x))/math.cos(x),2)*special.j0(math.sin(x)*msa_l*k0)*math.pow(math.sin(x),3), 0, math.pi)
82         #Re = 1.0/2.0/(G1)
83         Re = 1.0/2.0/(G1-G12[0])
84 #        shift = msa_l/math.pi*math.asin(math.sqrt(Rc/Re))
85         self.lineEdit_msa_coax_w.setText(str(msa_w*1.0e3))
86         self.lineEdit_msa_coax_l.setText(str(msa_l*1e3))
87         self.label.setText(str(' lambda_eff = ')+str(lambda_eff*1.0e3))
88         self.label_test.setText(str(' Re = ')+str(Re))
89         self.label_test_2.setText(str(' ereff = ')+str(ereff))
90         self.label_test_3.setText(str(' deltaL = ')+str(deltaL*1.0e3))
91         self.label_test_4.setText(str(' We = ')+str(We*1.0e3))
92         self.label_2.setText(str(' W1 = ')+str(W1))

此外,缝隙螺旋天线设计易共形,可安装在各种物体上。这对于国防等工业是一个实用特征,安装在军用车辆和飞机的缝隙螺旋天线可以发挥通信和监视功能。

 

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优化后参数如下

螺旋天线实例。图片由 Bin im Garten 拍摄,已获 CC BY-SA 3.0 授权,通过 Wikimedia Commons共享。

图片 4

螺旋天线有很多种,最常见的是阿基米德螺旋天线。在本文,我们将讨论利用 COMSOL Multiphysics® 软件及其附加的“RF 模块”对此类天线进行模拟。

得到仿真结果:

借助 COMSOL Multiphysics® 评估缝隙螺旋天线的设计

S11

作为第一步,我们将讨论如何绘制由两条阿基米德螺旋线状狭缝构成的缝隙螺旋天线的几何。我们采用参数化曲线,在单面的金属基底上制作出一个螺旋图案。参数化曲线使得我们能够利用数学公式绘制任意形状的曲线。基底是一个完美电导体(perfect electric conductor,简称 PEC),具有很高的导电性,表面的损耗可忽略不计。螺旋狭缝的中心是集总端口,作用是激励天线。

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VSWR

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缝隙螺旋天线的几何结构(上图)和网格(下图)。

输入阻抗

天线和基底被空气区域和完美匹配层(perfectly matched layer,简称 PML)包围,PML 为上图灰色部分。右图的物理场控制的网格由软件默认生成。根据频域 研究步骤定义的最大频率,最大的网格尺寸被设为 0.2 波长。网格还会通过一些材料属性进行自动缩放,比如介电基底内部的介电常数和磁导率。PML 层采用扫掠网格,沿着径向包含5个网格单元。

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查看电磁仿真结果

三维方向图

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