北京航空航天大学博士生导师夏勇教授来我校讲
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(数学与信息科学学院 梁彦超 崔鲁宾)

夏勇作了题为“Tikhonov正则化整体最小二乘的高效全局优化方法”的学术报告,主要介绍了Tikhonov正则化整体最小二乘问题特点及其求解新方法。他将问题转化为一个一维非凸函数极小化问题,其中一维问题的函数值对应求解一个信赖域子问题,这大幅改进了二分法的效率。并针对该一维等价问题提出了一个十分巧妙的估界方法(主要步骤为使用双层对偶技术,构造一个min-max-min子问题,然后给出它的显式解),基于此设计了自适应分的分支定界算法,证明了算法可以在O迭代步内找到ε近似全局解。这与改进之前的算法相比,维数越大,数值效果优势更明显,且迭代次数不随维数和噪声的增加而增加。最后,将该新方法拓展到一批结构型非凸优化问题。

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报告会后,夏勇和在座师生进行互动与讨论,详细阐释每一个结论,并对与会师生的提问做了精彩解答。

范金燕以“Tensor Eigenvalue Complementarity Problems”为题,提出了如何求解张量特征值互补问题。她指出,这是基于标准和互补的张量特征值基本性质上的讨论,过程是先构造了张量特征值的互补问题作为约束多项式优化问题,然后再找解决这个问题的方法,可用Lasserre的半定松弛的层次结构方法来证明。这个半定松弛问题,算法是具有一般张量的有限收敛性的。数值实验的数据表明了提出的方法是有效的。

威尼斯国际平台app ,夏勇2002年获北大学士学位,2007获中国科学院博士学位,师从袁亚湘院士。主要研究方向是:非凸全局优化。在《Mathematical Programmin》《SIAM Journal on Optimization》等国内外SCI源刊发表论文近40篇。现为中国运筹学会数学规划分会青年理事,北京运筹学会理事,《Mathematical Review》评论员,《Journal of the Operations Research Society of China》编委。

林贵华,博士、上海大学管理学院教授。现任管理科学与工程系主任、运筹优化与决策研究所长。研究兴趣主要是与均衡相关的各种最优化问题及其在管理科学中的应用,在SIAM Journal on Optimization、Mathematical Programming、Mathematics of Computation、European Journal of Operational Research等国际知名期刊上发表学术论文60余篇。主持国家自然科学基金项目4项、省部级项目5项。兼任中国运筹学会理事等,《Pacific Journal of Optimization》《运筹与管理》等杂志编委。

6月20日上午,北京航空航天大学数学与系统科学学院统计运筹与控制系系主任、博士生导师夏勇教授莅临我校讲学。学术报告会在数学与信息科学学院107教室举行。学院学术带头人、青年教师、研究生共40余人参加了报告会。

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